數字是個遊戲

『數字是個遊戲。』誰人會說這樣的話？

一個見慣風浪，歷盡起跌的股壇老手？

一個不負責任，專個假賬的會計敗類？

一個腰纏萬貫，勝負等閒的商界巨賈？

一個強作瀟洒，生活平實的過氣富翁？

一個活動教學，負責數學的小學老師？

若通通不是，可能這人是個研究組合遊戲理論的數學家。

組合遊戲理論是研究純技術的博奕遊戲，例如圍棋、象棋、拿火柴遊戲。麻將、飛行棋、天九等不在其研究範圍；橋牌、鋤大弟、十三張等也不在其研究範圍－－因要猜對方手中的牌，也有運氣成分。數學家主要是研究二人博奕。

Ernst Zermelo (1871-1953) 率先證明所有二人博奕都應是早知結果的！要麼是先行者有必勝（應是不敗）策略，要麼是後行者有必勝方法，這當然視乎是何類遊戲。（見〔１〕）

約翰．康威（John H. Conway）提出了個有趣的定義：一個 (L|R) 是個遊戲如果 L 及 R 也是個遊戲－－這定義可用於尋找必勝策略。他與兩位重量級人物在著作《穩操勝券（上下冊）》（Winning Ways for your Mathematical Plays）有講述這定義的應用，這本書在一般書局有售。

若然限制 L < R（何謂大小，這不贅），就是超實數 surreal numbers，一種包含無限大及無窮小的數字系統！這個慨念是建基於Dedekind cuts，本來用於透過分數定義實數。

所以，『數字是個遊戲。』可是有真正數學意義的啊！