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Thursday, July 07, 2016

試譯Scott Aaronson的《數造傳奇》影評

“Largely just men doing sums”: My review of the excellent Ramanujan film


[警告內有劇透,以及連分數算式.]

這陣子,我和太太忙於照顧小孩,很難得有機會去看《數造傳奇The Man Who Knew Infinity》首映(鳴!他好幸褔呀!我太太不肯陪我看首映!)此片是關於印度數學家拉馬努金 Srinivasa Ramanujan與英國數學大師哈代G. H. Hardy的亦師亦友關係。此放映會之後,還可以與該片的導演Matthew Brown, 該片的藍本傳記作家Robert Kanigel ,及該片的顧費爾茲獎得主Manjul Bhargava面談。

我是在90年代初期拜讀Kanigel所著The Man Who Knew Infinity,對我影响甚深。過千頁的傳記談及拉馬努金謎樣的思考方法,他與哈代及Littlewood的關係,他對數學分析的影响。當然書中也有對當年13歳的書蟲極為震撼的算式:例如
11+e2π1+e4π1+e6π1+=(5+525+12)e2π5
拜讀此書後數年,我在加拿大遇到過真正認識哈代的數學大師Richard K. Guy, 我的中學同學沒有一個知道哈代嘛!(我在卡加里大學時也和Guy說過話呢!)除為甚麼我這麼興奮,因為我對所有數學家的電影及傳記都很感興趣。
閒話說完,《數造傳奇》究竟如何?當然不可能滿分喲!但這肯定是到目前為止,最好最接近史實的數學家電影。趁未落畫,好去睇啦!

讓我先從數學講起。

在電影開場時,便很貼題的以拉馬努金的筆記作為背景。在片中的後半段,很正確地解釋了拉馬努金與Hardy最令人稱為的成果,就是發現了
P(n)eπ2n/343n,
及給出正確證明。

電影很清楚的說明,數學家醉心的並不是數學的應用,而是數學的美。虔試的拉馬努金認為他是在寫下女神的旨意,而無神論者哈代亦以數學作為他的心靈歸宿。

關於數學的正確性,未受過正規訓練拉馬努金很信任直觀,而哈代則強調證明,因而產生了張力。片中對兩者的描述都頗中肯。不似荷理活電影老是貶低嚴謹思維的重要性。

不過,對於數學愛好者來說,片中對數學的描述還未足夠。

接着,讓我談談電影的其他支節。

就我所知,電影中的南印度服飾,音樂,藝術,宗教,都符合現實。至於印度人交談用英語,而非泰米爾語,據導演Brown所講,是一種妥協:既要照顧觀眾,主角及一些印度演員也不懂泰米爾語!(作為國家,印度有最多不同的語言。)

有人不滿演員太老。當年哈地不過四十,Jeremy Irons來演老了三十年。拉馬努金的妻子Janaki結婚時只有九歳(!),丈夫去英國時只是十四,卻找個成熟的Devika Bhise來演。(如果要找個年紀相乎的演員,我突然想起黑白片時代的馮寶寶!)此外 J. E. Littlewood 由一個感覺似諧星的演員來做,很難令人感到他也是一代的數學大師。

在片中,對數學邏輯有傑出貢獻的哲學家Bertrand Russell,只是個過場角色。雖則現實裡他與哈代是好朋友兼同時是第一次大戰的和平主義者,但哈代向他請教如何幫助拉馬努金,應是子虛烏有。
其實這些都不重要。最令我介懷的,是片中誇大了的種族岐視。有個數學教授感到拉馬努金侮辱而趕了他出課室?拉馬努金被英國士兵拳打腳踢?哈代見到他的傷勢不聞不問?是的,拉馬努金會受岐視及感到寂寞,但劍橋社會不見得會如此赤裸裸。電影選擇直接見得到的傷害,避開難拍的隱藏岐視,反而減弱它的吸引力。

還有,電影如實的拍出劍橋三一書院變成戰地醫院及學生操兵出陣,但要拉馬努金親眼見到屍體?不用罷,現實經已很殘酷。

電影似乎引導觀眾接馬努金是死於肺癆。但近年有研究顯示,他是死於由印度帶過去的阿米巴病—這是一種當年很難確診但醫很好的病。片中沒有講到拉馬努金在回去印度的那一年,其實不斷與哈地書信往來,直到病殁。很多人認同這抺去這一年是好的選擇,但若然是我,我會拍出來!

夠了!以荷里活電影的角度,以上的批評已是吹毛求疵。要記住,Brown用了近十年來尋找資金,來拍這套電影;他本來可以早些籌到金錢,但他拒住加插拉馬努金與由英國女星主演的白人護士熱戀的吸金情節!可以想像,加插P(n)解釋時的一番鬥爭。

最後,讓我們一看Olly Richards此劇寫出的負面評價:

看着一大堆公式,不會讓你興奮。以感情為主題,你很難說不喜歡,但它就是枯燥。拍出水準,但它其實只是一班男人在計數。這些算式很重要,但直至最後一幕談及黑洞,觀眾是不能領略它對科學發展有多重要。

作為一個從小就喜愛數學的人,我向Brown表達由衷的敬意。拍一套數學家電影,Brown是在打一場幾乎不可能勝的仗。趁未落畫,不管你走路,坐船,或乘搭車牌是#1729的士,去看這套戲罷!

Wednesday, July 06, 2016

短文兩則

一味雪榚濃湯,放在口中可以同時感受到冰涼及溫暖。想像不難,但煮不出來的,不是食物。

一隻大理石鳥,沒有任何由地面來的支撐。想像不難,但彫刻不出來的,不是彫塑。

一條符號算式,例如3+7=9。想像不難,但證明不到的,不是數學。

一切學問,都由想像開始。然後,以想像為指引,嘗試落手去幹。有時成功,有時失敗。

要澄清一點,落手去幹,可能是假手於人去幹。逹文西不是每幅畫所有部分都自己畫,喬布斯不是電腦每一部分都自己造,拉馬努金不是每條數學定理都自己證明。

若有很多成功的往績,其他人漸漸相信你的直覺。這個,對於倚靠外來資源的創作,尤其重要。因為其他人要相信你的直覺,才肯給與幫助,完成作品。(當然啦,很多時給與幫助,就是給錢!)

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英文把一切學問的最前沿,稱為"state of art"(藝術境界)。只有懂得這門學問的,才可真正感受到學問之美。

不懂品酒的人,怎知紅酒是否美酒?不懂繪畫的人,怎分得出行貨定佳品?不懂數學的人,也不可能真正了解數學之美。

不過,紅酒與圖畫,還可以用價錢粗略分辨。對於不懂數學的人,實用範圍便成了一個很方便的指標。

朋友,如果你在笑一個老粗不識藝術,只懂買貴貨;想想你談數學時,是否只懂談及數學多有用?