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Wednesday, April 25, 2007

超人的剋星!!!

在多年前,《Superman》作者用元素氪的英文Krypton作為超人原居地的名字,並且把一種不存在的納鋰硼矽酸化合物(Sodium Lithium Boron Silicate Hydroxide)作為超人的剋星,名叫kryptonite

那星球及化合物的中文名字是「克利普頓星」及「克利普頓石」(又譯「氪氣石」)。

所謂世事如棋,不久前科學家在西伯利亞發現一種新礦石,經科學家分析,竟然與 kryptonite 類同!新化合物將會命名為Jadarite

Kryptonite 內含氟,呈綠色;而 Jadarite 不含氟,呈白色。前者可以令超人變弱,後者呢?

關於發現 jadarite 的故事,請看http://edition.cnn.com/2007/WORLD/europe/04/23/britain.kryptonite.reut/index.html

Thursday, April 19, 2007

命與運的數學模型

多年前,曾向峰人風語提出一個頗為有趣的佛理數學模型。忽然心中一動,似乎得到一個改良版,但有些細節卻未想通:

用F代表「命」(Fate),用K代表「業」(Karma),用L代表「運」(Luck)。

命之改變,隨業而來,故 dF/dt=K;

好運消善業,壞運滅惡業,故 dK/dt=-L;

一個人的命,是由他的運氣以及他所行的事決定,故 F=L+D(t)。

如果甚麼都不做,聽天由命,則 D(t)=0,故 F-L=0,即 F+d2F/dt2=0。解之,則得
F=a0 cos (t+b0)
此人的命,只是一個永遠不變的遁環!

如果順境時(K>0)看風駛悝,逆境時(K<0)吃齋念佛,則 D(t)=-pK,故 F+pK-L=0,即 F+pdF/dt+d2F/dt2=0。解之,若 p<2則得
F=e-pta0 cos (t+b0)
此人的命,仍是一個個的遁環,但卻會愈來愈平淡。若 p>2則得
F=e-p1ta + e-p1tb
此人的命,會脫離遁環,但會慢慢地達到命、業、運皆無的境界!

如果順境時(K>0)行善積德,逆境時(K<0)反而把心一橫,則 D(t)=pK,故 F-pK-L=0,即 F-pdF/dt+d2F/dt2=0。解之,若 p≤2則得
F=epta0 cos (t+b0)
此人的命,仍是一個個的遁環,但卻會愈來愈大風浪。若 p>2則得
F=ep1ta + ep1tb
此人的命,會脫離遁環,但要不是達到無限的善,便達到無限的惡!

很古怪,也不大合理,究意可否給于p一個意義(和一個自然的限制),使得這個模型更符合佛教思想?

Sunday, April 01, 2007

關於工資保障運動的數學故事

香港政府現在大力推廣工資保障運動,希望雇主以不低於「市場平均水平的工資」支付清潔工人及保安員。在統計學內,平均數有多種,例如算術平均數(mean),中位數(median)以及眾數(mode)。一般的薪金,是屬於常態分佈(normal distribution),所有平均數是相等的;但如果出現非常態分佈呢?讓我們來個極端簡化版,考慮的是算術平均數:

假設市場只有三間清潔公司,分別是大企業A(可以受虧損400天),小公司BC(各可以受虧損100天);又假設收費與工資平點為時薪30元。

在未參加工資保障運動之前,A給與時薪24元,B給與時薪28元,而C給與時薪26元,算術平均數是26元。

如果三間公司都參與工資保障運動,A要把時薪升至26元。這時算術平均數是26.7元。

可以見到,AC都要把時薪不斷提升,直至達到B的時薪28元。


現在似乎是理想境界,所有時薪都到市場的最高點。

A突然把時薪提高至31元。根據以上推斷,BC都要把時薪推高至31元,於是三間公司都在虧損情形上運作。100多天後,BC都會受不住而結業,只餘下A。因為A沒有操縱物價,不能用反壟斷法對付。A這時成了壟斷,重新把時薪減至24元。