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Sunday, April 01, 2007

關於工資保障運動的數學故事

香港政府現在大力推廣工資保障運動,希望雇主以不低於「市場平均水平的工資」支付清潔工人及保安員。在統計學內,平均數有多種,例如算術平均數(mean),中位數(median)以及眾數(mode)。一般的薪金,是屬於常態分佈(normal distribution),所有平均數是相等的;但如果出現非常態分佈呢?讓我們來個極端簡化版,考慮的是算術平均數:

假設市場只有三間清潔公司,分別是大企業A(可以受虧損400天),小公司BC(各可以受虧損100天);又假設收費與工資平點為時薪30元。

在未參加工資保障運動之前,A給與時薪24元,B給與時薪28元,而C給與時薪26元,算術平均數是26元。

如果三間公司都參與工資保障運動,A要把時薪升至26元。這時算術平均數是26.7元。

可以見到,AC都要把時薪不斷提升,直至達到B的時薪28元。


現在似乎是理想境界,所有時薪都到市場的最高點。

A突然把時薪提高至31元。根據以上推斷,BC都要把時薪推高至31元,於是三間公司都在虧損情形上運作。100多天後,BC都會受不住而結業,只餘下A。因為A沒有操縱物價,不能用反壟斷法對付。A這時成了壟斷,重新把時薪減至24元。

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