權力的量化

Ａ：曾蔭權的權力有多大？

Ｂ：不大，他在立法局沒票。不小，他有保皇黨支持。

Ａ：給我一個科學化的答案罷！

Ｂ：你是要一個數字？你是要一個可以代表權力大小的數字？

Ａ：是啊。要投資也要知道風險系數嘛！

Ｂ：那就用權力指數罷。這是把權力量化的工具。

Ａ：那挺不錯。

Ｂ：最常用的是Shapley-Shubik指數，美國總統擁有國會１６％權力。

Ａ：那美國國會是頗平衡的啊！

Ｂ：次常用的是Banzhaf指數，美國總統擁有國會４％權力。

Ａ：這樣不成了破腳鴨總統嗎？

Ｂ：也有Johnson指數，美國總統擁有國會７７％權力。

Ａ：原來美國也是個獨裁政體！

Ｂ：最後是Deegan-Packel指數，美國總統擁有國會0.4％權力。

Ａ：即是幾乎全無影嚮力？！

Ｂ：這純粹從制度計算，還未考慮政黨背景。

Ａ：四種指數，差異真大！

Ｂ：若總統權力絕對大於議員，所有總統權力指數都大於議員。

Ａ：所以計算的結果是，制度上，美國總統權力未必大於議員！

Ｂ：政治現實是，美國總統很少孤軍作戰，他的權力指數隨國會成份而變。

Ａ：四種指數，孰優孰劣？

Ｂ：各有優勝處，各有吊詭處。

Ａ：曾蔭權的權力有多大？

Ｂ：未計！

立法會投票制度的維數

在香港，念數學而參與政治的名人，如今只有曾鈺成。但不知曾某對政治數學有多大研究？

政治數學，可以歸納為博奕論的一個分支，但絕非只是很多香港人自以為明白的納殊博奕。這裡我想一說，比較少人提及，立法會投票制度的數學模型。

為着簡化討論，我們不容許棄權票，即所有棄權票作反對票處理。

最簡單的立法會，是一人一票的簡單大多數。稍為複雜的，是『加權投票系統』(weighted voting system)：即是在議會內，各位議員擁有可能不相同的票數，而議案通過的條件是要有超過預設數量的支持票。

舉例，有四人議會，一人有兩票，一人有三票，另兩人各有一票，議案雖四票支持才能通過。這就是『加權投票系統』，記作 [2,3,1,1;4]。

在幾乎大多數國家，都是用單一議會的加權投票系統。

數學上，我們稱這個為一維投票系統。即有一維，自然有二維。一個二維投票系統，是指議案要經過兩次不同的加權投票系統通過。

美國國會當然是二維，因為法案要分別通過參議院及眾議院。英國國會是雙議會制，但基本上議案只需在下議會通過，所以仍算是一維。

加拿大修改憲法，要多個一半省份支持，而支持省份要代表超過一半國民，才可通過。這是個二維系統。

一個n維投票系統，是指議案要經過n次不同的加權投票系統通過。

香 港立法會，政府議案通過只要多過一半議員支持，似乎是個一維；私人動議卻要功能議席及直選議席各有超過一半支持，似乎是個二維。加起來，香港立法會是個三 維投票系統！避開數學細節，計算時我們需要引入一位只會支持政府議案的隱形議員，他代表着香港政府在立法會內的直接影嚮力。

這些投票模型，可以幫助計算不同人或政黨的權力，亦可以幫助電腦模擬分析。

順帶提出，表面不相干的兩個學科，政治與數學，也可以有一定程度的連系。未來中學通識課程，為何可以被任意割裂？這真是通識嗎？

進介參考書：Alan D. Taylor, 《Mathematics and Politics》

吸血蟲的強暴世界

我一向相信，所有人的行為都可在其他生物找到。一些人類的邪惡行為，可能是某些生物的正常生活。

吸血蟲begbug的世界內，所有的性行為都可稱為強姦。雄蟲在交配時，針狀的生殖器直接插穿雌蟲表面進入體內。因而雌蟲表面可以見到一個個孔洞。

其他的昆蟲，雄性要先得雌性歡心，然後用生殖器對生殖器，把精子送入。吸血蟲的雄蟲一於拳頭至上，覇王硬上弓，連對方生殖器入口也不找了，索性隨意插入！

生物學家說，這是吸血蟲的進化策略，減少求偶所需的虛耗。噢！

吸血蟲的世界內，還有雄性姦雄性！當強者面對弱者，會毫不留情的施暴！這行為的原因，生物學家還在搔不着頭腦。

有一種說法，是施暴者在受害者體內留下精子，在受害者與異性接觸時，會把施暴者的精子一拼射出。若如是，則受害者還要幫助施暴者傳宗接代！可能是自然間最邪惡的雄性姦雄性了。

不過生物學家說這猜測還找不到證據。

七種『母親』

近來有幾位朋友剛為人母，或將為人母。剛好近期又讀到一些花邊新聞，便寫寫不同種類的 『母親』：生母，代母，飬母，後母，契母，教母，師母。

通常只有前四種可被稱為母親，但後三者確分擔一部分母親的職責，故一拼論之。

若徒兒的師父為男性，徒兒師父的妻子便稱為徒兒的師母。恕我如此累贅，因我想順勢提出，若徒兒的師父為女性，徒兒師父的丈夫卻沒有特別稱呼！

師母與徒兒的關係，要視乎她對丈夫事業的介入度有關。這關係會非常疏離，但在一些傳統的行業，可能師母也負着一些教飬的責任。

教母，好像是天主教獨有：每位教徒都有一位教母，為孩子給與一些宗教上或生活上的幫助。契母，是中國民間的傳統：當二人建立了契約的關係，契母便有責任給契子女給與一些道德上或生活上的指引。教母與契母，在傳統的天主教家庭，幾乎沒有分別。

當然，每個天主教徒都有一位亦只有一位教母，但一個中國人可以沒有或有多於一位契母。

後母，是指父親再娶的妻子。這個不用多說。

真正飬育孩子的女人，就是飬母。對飬母不是生母的人，可能有「生娘不及飬娘大」之嘆。

有一種界乎生母與飬母之間的，就是古時大戶人家的乳娘。這種要放棄用自己的奶餵餔自己孩子的古老職業，聽說最近在中國大陸再次出現。可能是因為現代醫學界重新提倡母乳比奶粉好。

生母是誰？如果你的答案是『生你下來的女人』，已跟不上時代。陸恭蕙的孩子，並非她生下來的，而是請人代生的。用自己的卵子與丈夫的精子結合，放在另一個女人的子宫內，誔下自己的孩子。陸恭蕙才是那孩子的生母，供給子宫的女人便是孩子的代母。

十月懷胎的女人，竟然只是代母，而不是孩子的生母，這是對社會倫理的一大衝激。

那麼生母是否『卵子的供給者』？又不是這麼簡單。也有的不育妻子，讓他人的卵子與丈夫的精子結合，放入自己的子宫內。這在法律上，自己仍是孩子的生母，而卵子的供給者仍只是卵子的供給者！

科學家曾把兩個老鼠的卵子結合成胚胎。如果人的卵子也可依樣胡蘆，那可知問題更大。

還記得阿諾舒華申力加的《龍兄鼠弟》嗎？主角是不同人基因的混合體，所以他有多個生父生母。但他還只有一個把他生下來的女人，而這女人便是後來與他團聚的母親。就現代法律來看，這是他的生母嗎？

自由選舉及自由貿易

有人說：人有選擇管治者的自由
（有人說：人有選擇經濟活動的自由）

現實是：民主菲律賓經常政變，民主印度多數人生活艱苦
（現實是：自由貿易令美國工人失業，自由貿易令南韓農民生活艱苦）

歷史上：民主美國出現南北戰爭，民主菲律賓選出獨裁馬可斯
（歷史上：1860-1892歐洲對外貿易最少干預卻出現了著名的經濟大衰退，在 20世紀 60至 80年代美國大幅減少關稅的干預但平均經濟增長卻低）

所以，人權分子說民主有益於國民並不一定成立
（所以，經濟學家說自由貿易有利於國民並不一定成立）

我們不應盲目相信民主
（我們不應盲目相信自由貿易）

結論是：國情不同，民主不適合我們
（結論是：國情不同，自由貿易不適合我們）

結論是：在國民不成熟時，不應倉卒推行民主，我們要遁序漸進，最終會達至民主的
（結論是：在國民未準備好時，不應倉卒開放市場，我們要遁序漸進，最終會達至自由貿易）