金融與量子力學

金融界人士與量子物理學家有啥相同？他們都是整天接觸『希爾怕特空間』的人，而希爾怕特空間，是一種尖端數學啊！



在中學念附加數時，知道有一樣東西，名曰『矢量』（vector）。矢量非常有用，可以幫助研究方位，力場，速率等等。它通常以一個箭頭表達，所以叫作矢量，有箭尾作為起始點，有長度，還有方向。因為是個有方向的量，所以亦稱為『向量』，但在超高維度的空間，方向不大好說，所以我們改為考慮兩個箭頭的夾角，及一個相應的專有名詞－內積（inner product）。希爾伯特空間，就是這樣的高維空間。

量子力學中的超弦理論，可以高達廿六維。無怪乎量子力學家要整天與希爾伯特空間打交道。

金融界也不弱，如果我們把不同的衍生工具看作矢量，則箭尾就是期望值（expectation），長度就是標準差（standard derivation），來角就是相關系數（correlation），而內積就是協方差（covariance），這活脫就是個希爾伯特空間！

我們為着了解量子力學的研究，不計回報投入大量金錢建造大型粒子撞擊機，不管它可能製造出黑洞；所以我們亦應該抱着同一精神，為着了解經濟學，不計回報投入衍生工具市場，不管它可能製造出金融海嘯！這樣的話，我們都可以為自己對未來的無私奉獻，感到自豪！