AddThis

Share |

Friday, November 14, 2008

市場的(異常)行為

《The (mis)behaviour of markets》並不是討論為甚麼有市場泡沬或金融海嘯等異常情況,而是要告訴大家:市場並沒有異常,一切只是建基於錯誤理解的幻覺!

本書的主要作者Benoît Mandelbrot是一個數學奇人,他的金融理論,經濟學家都聽過讀過,不大相信但又不敢貿然否定。Mandelbrot的主要理論,是市場的波動並非簡單的布朗運動,而是其他遠較複雜的碎形曲線。

碎形(fractal)是Mandelbrot於1975年創造的一個詞,用來討論一些「粗糙」的幾何圖案。以往數學家多數專注於如多邊形、圓形、螺形等好看的形狀,但無論抽象或現實世界,不大受注目的圖形佔絕大多數。由於Mandelbrot的努力,碎形幾何這個數學旁枝,現在已是一個炙手可熱的學科。最為人知的碎形Mandelbrot set,便是以他命名。

最常見的碎形,就是有自我相似(self-similar)特性的,即不斷如何放大縮小,看起來也差不多。經濟學家發現,市場的波動,就有這樣的自我相似性,無論圖表是以一小時,一天,一個月,甚或一年做單位,看起來都是一個模樣!

市場波動是碎形,那一種呢?主流經濟學家認為,股票與市場的關係,就如水分子與河流一樣。在一種完美的流體中,分子的活動的完全隨機,以一種稱為布朗運動(Brownian motion)的形式前進;而在一個所有人都理性的世界,股市的的起跌也完全隨機,所以亦會是布朗運動。這就是金融數學鼻祖Louis Bachelier有名的有效市場假設(Efficient-market hypothesis)。

但...但...但是,人不都是理性的啊!世界上沒有完美流體,分子的活動會給流體的黏性支配;不同的股票市場,應該都有如黏性的東西,只要能夠掌握,就可以預測市場動向!投資機構,於是聘請對流體力學最熟悉的人,稱為『火箭專家』(Rocket Scientist)。所以說,就是因為相信人不是理性,才會有投機活動!

Mandelbrot認為,人不都是理性,所以市場活動也不是像水一般簡單。流體,完美與否,擾動覆度相對較小,出現大崩市的機乎微乎其乎,但這百年出現過多少過金融風暴了。所以,股票的升跌,並不是完全隨機,卻比這個更槽:市場活動是一個遠為複離的碎形,出現所謂大波動根本是必然現象。

書中引述一位經濟學家之言:『Mandelbrot的理論若是真的,會做成很大衝激,起碼我們現今所有(包括正統經濟學,或亂來的金融機構)的分析工具,都可以掃進垃圾桶!』Mandelbrot不以為然,但認為這樣的態度,可能是導致自己理論不受歡迎的主要原因。

No comments: