不存在的『空間』

半杯水，可以看作一半滿或一半空，視乎觀點學⻆度。不過那一半空間，事實充滿水蒸氣。

『留白 』，可以視作在佈滿色彩的作品中留下一點兒空白，但其實也是在空白的紙張上加一點色彩。不過白色，也是一種顏色。

太空，有一個個獨立星系放在太虛中，但從極大尺度看，也可以是一個個空洞放入充滿物質的世界中。不過有人相信宇宙主要由看不見的暗物質組成，亦相信真空其實充滿瞬間消失的虛粒子。

如是，並沒有真正的空間。『空』，可能只存在於我們的思想之中。

說得太多『空』，自己也開始覺得空洞。不若我們一說另類的空間，數學的空間。

數學中，一堆『物件』加上某種聯系，便可稱為空間。例如平面空間便是｛(x,y) : x,y ∈ ℜ} 配上加法 (x,y)+(w,z)=(x+w,y+z) 及距離 ((x-w)²+(y-z)²)^1/2。

單獨看，數學空間好像不代表甚麼，但在實際應用時，有不同的意義：歐基里德空間－牛頓物理中，『物件』代表一個個時空的位置；慨率空間－計算機會時，『物件』是一件件可能發生的事；希爾伯特空間－量子力學裡，『物件』是粒子的不同狀態。

但若然拋開它的實用意義，數學空間是甚麼呢？

有一派認為所有數學物件都是真實存在（數學存在主義 Mathematical Realism）。

或者，最最最簡單的，數學空間只是研究結構的一種語言及一種思考方式！