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Friday, March 17, 2006

抽象的無厘頭

所謂萬數皆集,現今數學已可把大部分的數學物件轉化為「集合」-簡單來說,集合就是一堆堆東西。

而然,因邏輯原因,不能隨便把東西放在一起成為集合。例如沒有包含所有集合的集合。

基於同一原因,不能隨意把同類的集合放在一起成為新的集合。但數學家仍希望把同類的集合放在一起研究,於是他們把同類的集合放在一起,組成一個新的數學物件 - 「class)。

『凡事都有例外』。類,作為數學物件,並不是集合。因為邏輯限制,類的應用比集合論困難;類的抽象,使得多數時候,還是要回歸集合論以解決問題。

但掌握了類,則大大增強數學的深層認知。

因為類的邏輯比集合的邏輯更難,類的抽象比集合的抽象更難掌握,類理論被謔稱為『抽象的無厘頭』(Abstract nonsense)。

抽象的無厘頭,與笑匠周星馳的無厘頭一樣,是有的放矢,要經過精心計算的!

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