黃金比例

上一篇談到所謂美的面譜，φ-mask，宣稱黃金比例（φ=1.618...）是人類美的標準。但盡信書不如無書，畢竟那個卡通人面也不見得真是美！事實上，Dr. Stephen Marquardt的所謂證據其實有極大的主觀成分！


很多人說黃金比例是古希臘人對美的定義，但這純綷是誤傳。關於黃金比例的美的理論，很多時不是主觀，就是有些穿鐅附會成分。最出名是人的身高與肚臍位置高度成黃金比例〔見左圖〕，其實也沒甚科學理論支持，只是達文西的想法影嚮了後世藝術家而已！

在George Markowsky的文章中揭露了很多關於黃金比例的謬誤。其中關於最美長方形的研究，發現人眼中最美的長方形，原來不是黃金比例的長方形〔見右圖 φ=1/b=b/a〕，打破了藝術家很多關於黃金比例的迷思。

有興趣的讀者，也可以看看Mario Livio的《黃金比例》（原名The Golden Ratio），前些兒商務印書店還有售。此書介紹黃金比例及有關謬誤，可以推荐給初學者。

因為黃金比例的特殊數學性質，令它在自然界及統計學有一定的地位；或者最後真的被證明是美的客觀標準，也未可知！

黃金比例其實是　φ=(√5 + 1)/2，但最有趣的表達式，是連分數如下：